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Ce livre est écrit par un lycéen de quinze ans, exceptionnellement mûr puisqu'il est capable d'analyser sa propre façon de résoudre les problèmes de mathématiques. Terence Tao a en même temps conservé une grande fraîcheur : il nous fait part avec spontanéité de ses idées, même celles qui ne mènent nulle part, de ses hésitations et de sa joie quand il découvre le chemin qui va mener à la solution. Il propose dans ce livre des solutions commentées de problèmes d'arithmétique, d'algèbre, d'analyse, de géométrie, suivis de quelques problèmes inclassables. S'y ajoutent des sujets d'exercices non résolus.