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Cette introduction aux mathématiques (géométrie, arithmétique, logique...) raconte leur histoire qui se confond avec l'humanité, et explique certains théorèmes parmi les plus célèbres. Elle montre également le rôle que les mathématiques sont amenées à jouer dans le développement des sciences et des techniques.

Raconte la conquête du monde infinitésimal par les mathématiciens entre le XVIIe et le XIXe siècle à travers la théorie du calcul différentiel et intégral. A la base de la civilisation, elle permit d'appréhender les mondes du mouvement, du temps et de l'infiniment petit.

Mise en place des outils indispensables à la confrontation entre plusieurs mondes : ceux du temps et de l'espace, du discret et du continu.

La vie et l'oeuvre d'un mathématicien hors norme, à l'occasion du bicentenaire de sa naissance. Evariste Galois est chassé de l'Ecole normale pour ses discours politiques, puis incarcéré à 20 ans. A la sortie de prison, il se bat en duel pour sa fiancée et meurt. La nuit précédant le combat, il rédige son grand mémoire aux idées encore fécondes aujourd'hui.