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La famille de Billy s'installe dans une nouvelle maison. Il se lie à leur étrange voisine, qui ressemble à une sorcière avec sa grande robe, son grand chapeau et tous ces échiquiers sur ses murs. Elle confie son chat à Billy, le temps d'un voyage à New York, où se déroule un tournoi d'échecs entre un champion et un ordinateur. La reine noire et le champion vont se révéler être la même personne...