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Sophie Germain, 12 ans, tente l'examen d'entrée de l'Académie royale déguisée en garçon et sous un faux nom. Malgré le faible pourcentage d'admis, elle croit en ses chances.

Paris, fin du XVIIIe siècle. Issue de la bourgeoisie, Sophie Germain, 12 ans, possède une intelligence remarquable. Elle aime résoudre des problèmes et des mystères en utilisant les mathématiques. Mais son père souhaiterait qu'elle se comporte comme une jeune fille de son rang. Rêvant de devenir une grande mathématicienne, Sophie se déguise en garçon pour intégrer une célèbre école.

Cette année, la famille de Max et Lili ne part pas en vacances, mais il y a plein de choses à faire à la maison. Lili veut accrocher ses photos et s'empare de la perceuse. Max veut mettre de l'ordre dans le garage. Mais qui va aider Paul à la cuisine ?

Max s'intéresse à tout, il est intelligent et inventif mais n'arrive pas à se concentrer, il pense à autre chose, il oublie, il rêve... Cette histoire de Max et Lili montre que chacun est différent et a plus ou moins de difficultés d'attention.