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Des extraterrestres ressemblant à des boules de poils intelligentes arrivent sur la Terre. Pacifiques, elles ne désirent que s'amuser. L'une d'entre elles, Louie, est adoptée par Billy Morton, un Américain las de la société dans laquelle il vit. L'arrivée des aliens représente pour lui la possibilité d'une anarchie joyeuse.

Parce qu'il s'ennuie, un psychiatre new-yorkais de 32 ans décide de jouer sa vie aux dés. Cette activité finit par prendre totalement possession de sa vie. Il fait bientôt école et c'est la société tout entière qui se trouve menacée d'implosion.