Albin voudrait communiquer avec Léane, sa nouvelle amie, et la réconforter quand elle est triste. Pour cela, il doit apprendre à ronronner, dormir en boule, laper du lait, manger des croquettes et se toiletter comme un chat.
Un petit homme qui s'endort en lisant un livre ennuyeux relate les rêves intéressants qu'il a fait, entre questions existentielles, scènes oniriques et situations absurdes.
Pierre et Jeanne demandent tous les soirs, à leur père, de leur raconter une histoire pour les aider à s'endormir. Celui-ci improvise et raconte des histoires de monstres et de princesses pas comme les autres.
Le père de Pierre et Jeanne veut regarder un match à la télévision, seulement les enfants voudraient une histoire pour s'endormir. Il s'embarque donc dans une courte histoire de princesse monstrueuse, mais il se laisse prendre au jeu, racontant toujours plus de péripéties. Il finit par enregistrer le match...