Carlos Acosta, de parents espagnols et africains, est le cadet d’une famille pauvre de onze enfants, et a grandi dans l’un des quartiers les plus défavorisés de la Havane. Quand il était jeune, cet enfant hyperactif et dissipé s'est beaucoup battu contre son père, un routier, qui l'obligeait à suivre des cours de danse à l'École nationale du Ballet cubain. Ce dernier y voyait un moyen pour Carlos de se construire un avenir et de sortir des rues de la Havane.