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Recalés au baccalauréat, Bébel, Julien et quelques autres sont placés dans une boîte à bachot, près du château de Versailles, dont la réputation n'est plus à faire avec ses 100% d'échec et le même taux de plaisanteries douteuses. L'établissement est dirigé par l'autoritaire Lucie Jumaucourt, que secondent son mari et sa fille. Les cancres, dont le plus farceur est incontestablement Bébel, se livrent à toutes sortes de facéties et de canulars. Lucie Jumaucourt emploie alors les grands moyens : les élèves rétifs passent dans une machine à "dresser" les fainéants.