Troisième fille de la pianiste Martha Argerich, après Lyda Chen et Annie Dutoit, ses deux demi-sœurs, Stéphanie Argerich n’a pas été reconnue par son père, Stephen Kovacevich, autre géant du clavier dont le nom résonne avec une force poétique pour tous les amateurs de musique. Depuis sa plus tendre enfance, elle a entretenu un lien fusionnel avec sa mère, qu’elle accompagnait dans la plupart de ses déplacements et qu’elle filme depuis l’adolescence.