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Sophie Germain, 12 ans, tente l'examen d'entrée de l'Académie royale déguisée en garçon et sous un faux nom. Malgré le faible pourcentage d'admis, elle croit en ses chances.

Paris, fin du XVIIIe siècle. Issue de la bourgeoisie, Sophie Germain, 12 ans, possède une intelligence remarquable. Elle aime résoudre des problèmes et des mystères en utilisant les mathématiques. Mais son père souhaiterait qu'elle se comporte comme une jeune fille de son rang. Rêvant de devenir une grande mathématicienne, Sophie se déguise en garçon pour intégrer une célèbre école.