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C'est dans un roman de Françoise Sagan emprunté à la bibliothèque que Catherine trouve un marque-page bien particulier : y sont inscrits le nom d'un homme Jean-Philippe et son numéro de téléphone, suivis de l'invitation « Appelle quand tu veux ». Célibataire mais anéantie par sa dernière relation amoureuse, Catherine se lance dans un projet que son amie Margaux situe « à mi-chemin entre le plus fou des désespoirs et le plus admirable des espoirs ». Appeler ce Jean-Philippe.